1. Kültür Dersleri
  2. Matematik
  3. Matematik (Fl-Meb)-10
Matematik (FL-MEB)-10
Düzenle
PDF İndir Word İndir
Ders Tarihi Saati
19-23 Ocak 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Konu (İçerik Çerçevesi)
YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak
-30 Ocak
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Okur Yazarlık Becerileri
→ YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Değerler
→ YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Ölçme
→ YARIYIL TATİLİ: 19 Ocak - 30 Ocak
Etkinlik
Ders Tarihi Saati
12-16 Ocak 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Konu (İçerik Çerçevesi)
OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Okur Yazarlık Becerileri
→ OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Değerler
→ OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Ölçme
→ OKUL TEMELLİ PLANLAMA*
Etkinlik
Ders Tarihi Saati
05-09 Ocak 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER
Konu (İçerik Çerçevesi)
Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar ve Bu Fonksiyonların Nitel Özellikleri Gerçek Sayılarda Tanımlı Karekök Fonksiyonlar ve Bu Fonksiyonların Nitel Özellikleri
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
1. Dönem 2. Sınav
10.2.2.

Gerçek sayılarda f(x) = x² şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme Zenginleştirme1: Öğrencilere karesel bir ifadenin tamkareye tamamlanmasının genellenmesi ve her karesel ifadenin iki tane birinci dereceden ifadenin çarpımı şeklinde yazılıp yazılamaması hakkında araştırmalar yaptırılır.

Bu tartışmalarla öğrencilerin sanal köklerin varlığı ve denklemin derecesi ile kök sayısı arasındaki ilişkinin genellenmesi gibi konularda temel düzeyde bilgi sahibi olmaları sağlanır.

Zenginleştirme2: Burada karesel bir fonksiyonun cebirsel temsili tamkare formunda yazıldıktan sonra, belirlenen gerçek sayı olmayan kökler üzerinden hareketle sanal sayı kavramı ve karmaşık sayılar kümesine ilişkin genel bilgilere yer verilir.

10.2.3.

Gerçek sayılarda f(x) = √x (x ≥ 0) şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
a) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
b)Karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
c)Karesel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karesel fonksiyonlara dönüştürür. ç) Karesel referans fonksiyon ile elde ettiği karesel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
d)Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karesel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
e)Varsayımlarına dayalı olarak karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
f)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
g)Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
h)Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.
a)Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
b)Karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
c)Karekök referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karekök fonksiyonlarına dönüştürür. ç) Karekök referans fonksiyon ile elde ettiği karekök fonksiyonlarının grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
d)Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karekök fonksiyonlarının nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
e)Varsayımlarına dayalı olarak karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
f)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
g)Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
h)Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)
→ SDB2.2. İş Birliği
→ SDB3.2. Esneklik
Okur Yazarlık Becerileri
→ OB2. Dijital Okuryazarlık
→ OB3. Finansal Okuryazarlık
→ OB4. Görsel Okuryazarlık
Değerler
→ D5. Duyarlılık
→ D16. Sorumluluk
Ölçme
→ Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı
→ kavram haritası
→ zihin haritası
→ performans görevi
→ proje ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Karesel
→ karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve bu referans fonksiyonların grafiklerine uygulanan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime yönelik inceleme içeren performans görevinin değerlendirilebilmesi için analitik dereceli puanlama anahtarı hazırlanabilir. Ekonomi
→ fizik ya da kimya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan problemler üzerinden karesel fonksiyonların nitel özelliklerini kullanmayı gerektiren proje ödevi; analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Rasyonel referans fonksiyondan türetilen fonksiyonların gerçek yaşam durumlarında ters orantıyla olan ilişkisini incelemek için verilen araştırma ödevi; hazırlık
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılarak değerlendirilebilir. Rasyonel referans fonksiyondan türetilen fonksiyonlar ve bu fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin önermeler için matematiksel doğrulama ve ispat yapmayı gerektiren çalışma kâğıdı verilebilir. Ortaya konan veriler
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma sonunda öğrenciler
→ öz değerlendirme formuyla kendi performanslarını değerlendirebilir. Karesel
→ karekök ve rasyonel referans fonksiyonlardan türetilen fonksiyonların grafik ya da cebirsel temsili ile bu fonksiyonların ters fonksiyonunun grafik ya da cebirsel temsili arasındaki ilişkilere dair verilen çalışma kâğıdı
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu konuda verilen matematiksel araç ve teknoloji kullanımına ilişkin performans görevi
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal
→ karesel
→ karekök
→ rasyonel referans fonksiyonlardan ve bu fonksiyonlardan türetilen fonksiyonlardan elde edilen denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı
→ gerçek yaşam problemleri içeren
→ öğrencilerin matematiksel modelleme yapabilme becerilerini geliştirmelerine katkı sağlayacak proje ödevi verilebilir. Ödevin değerlendirilmesinde hazırlık
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir.
Etkinlik
→ Enerji Tasarrufu Haftası
Ders Tarihi Saati
29 Aralık-02 Ocak 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER
Konu (İçerik Çerçevesi)
Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar ve Bu Fonksiyonların Nitel Özellikleri
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)


10.2.2.

Gerçek sayılarda f(x) = x² şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme Zenginleştirme1: Öğrencilere karesel bir ifadenin tamkareye tamamlanmasının genellenmesi ve her karesel ifadenin iki tane birinci dereceden ifadenin çarpımı şeklinde yazılıp yazılamaması hakkında araştırmalar yaptırılır.

Bu tartışmalarla öğrencilerin sanal köklerin varlığı ve denklemin derecesi ile kök sayısı arasındaki ilişkinin genellenmesi gibi konularda temel düzeyde bilgi sahibi olmaları sağlanır.

Zenginleştirme2: Burada karesel bir fonksiyonun cebirsel temsili tamkare formunda yazıldıktan sonra, belirlenen gerçek sayı olmayan kökler üzerinden hareketle sanal sayı kavramı ve karmaşık sayılar kümesine ilişkin genel bilgilere yer verilir.
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
a) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
b)Karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
c)Karesel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karesel fonksiyonlara dönüştürür. ç) Karesel referans fonksiyon ile elde ettiği karesel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
d)Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karesel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
e)Varsayımlarına dayalı olarak karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
f)Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
g)Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar. ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
h)Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar. ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)
→ SDB2.2. İş Birliği
→ SDB3.2. Esneklik
Okur Yazarlık Becerileri
→ OB2. Dijital Okuryazarlık
→ OB3. Finansal Okuryazarlık
→ OB4. Görsel Okuryazarlık
Değerler
→ D5. Duyarlılık
→ D16. Sorumluluk
Ölçme
→ Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı
→ kavram haritası
→ zihin haritası
→ performans görevi
→ proje ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebileceği çalışma kâğıdı verilebilir. Karesel
→ karekök ve rasyonel referans fonksiyonların nitel özellikleri ve bu referans fonksiyonların grafiklerine uygulanan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime yönelik inceleme içeren performans görevinin değerlendirilebilmesi için analitik dereceli puanlama anahtarı hazırlanabilir. Ekonomi
→ fizik ya da kimya alanlarına ilişkin gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan problemler üzerinden karesel fonksiyonların nitel özelliklerini kullanmayı gerektiren proje ödevi; analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Rasyonel referans fonksiyondan türetilen fonksiyonların gerçek yaşam durumlarında ters orantıyla olan ilişkisini incelemek için verilen araştırma ödevi; hazırlık
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılarak değerlendirilebilir. Rasyonel referans fonksiyondan türetilen fonksiyonlar ve bu fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin önermeler için matematiksel doğrulama ve ispat yapmayı gerektiren çalışma kâğıdı verilebilir. Ortaya konan veriler
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Çalışma sonunda öğrenciler
→ öz değerlendirme formuyla kendi performanslarını değerlendirebilir. Karesel
→ karekök ve rasyonel referans fonksiyonlardan türetilen fonksiyonların grafik ya da cebirsel temsili ile bu fonksiyonların ters fonksiyonunun grafik ya da cebirsel temsili arasındaki ilişkilere dair verilen çalışma kâğıdı
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu konuda verilen matematiksel araç ve teknoloji kullanımına ilişkin performans görevi
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeğiyle değerlendirilebilir. Doğrusal
→ karesel
→ karekök
→ rasyonel referans fonksiyonlardan ve bu fonksiyonlardan türetilen fonksiyonlardan elde edilen denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı
→ gerçek yaşam problemleri içeren
→ öğrencilerin matematiksel modelleme yapabilme becerilerini geliştirmelerine katkı sağlayacak proje ödevi verilebilir. Ödevin değerlendirilmesinde hazırlık
→ içerik ve sunum süreçlerini içine alan derecelendirme ölçeği kullanılabilir.
Etkinlik
Ders Tarihi Saati
22-26 Aralık 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER
Konu (İçerik Çerçevesi)
Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
10.2.1.

Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebilme
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
a) Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) grafik ve cebirsel temsilleri üzerinden analiz eder.
b)Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsillerini fonksiyon olma şartları ve fonksiyonların nitel özellikleri bakımından karşılaştırır.
c)Karşılaştırmalarından hareketle gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri ile nitel özellikleri hakkında yargıda bulunur.
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)
→ SDB2.2. İş Birliği
→ SDB3.2. Esneklik
Okur Yazarlık Becerileri
→ OB2. Dijital Okuryazarlık
→ OB3. Finansal Okuryazarlık
→ OB4. Görsel Okuryazarlık
Değerler
→ D5. Duyarlılık
→ D16. Sorumluluk
Ölçme
→ Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı
→ kavram haritası
→ zihin haritası
→ performans görevi
→ proje ve araştırma ödevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebileceği çalışma kâğıdı verilebilir.
Etkinlik
→ Mehmet Akif Ersoy'u Anma Haftası
Ders Tarihi Saati
15-19 Aralık 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

SAYILAR
Konu (İçerik Çerçevesi)
Bölünebilme
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
10.1.3.

Bir doğal sayının belirli doğal sayılara bölümünden kalanlarına dair muhakeme yapabilme Zenginleştirme: Mükemmel sayılar, dost sayılar gibi bölen ilişkileri ile asallık üzerinden yapılmış farklı sayı adlandırmalarına ve bunların asallıkla ilişkilerine yer verilir. Türk-İslam bilginlerinden mükemmel sayılar ve dost sayılar üzerine çalışan İsmail bin İbrahim Mardini'nin (İbni Fellus) çalışmaları incelenir.
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
a) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme özelliklerinden hareketle bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile bölümünden elde edilecek kalanlara ilişkin varsayımlarda bulunur.
b)Aynı sayı ile bölme işleminden elde edilecek kalanlara ilişkin farklı örneklerle ilgili örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
c)Oluşturduğu genellemenin kendi varsayımını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar. ç) Ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeleri doğrulayabileceği şekilde sunar.
d)Ulaştığı önermelerin katkısını bu sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden kalanı bulma bağlamında değerlendirir.
e)Önermelere ilişkin matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
f)Önermelere ilişkin işe koştuğu matematiksel doğrulama yöntemini kullanışlılığı açısından değerlendirir.
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ SDB2.1. İletişim
→ SDB2.2. İş Birliği
→ SDB3.2. Esneklik
Okur Yazarlık Becerileri
→ OB1. Bilgi Okuryazarlığı
→ OB2. Dijital Okuryazarlık
Değerler
→ D5. Duyarlılık
→ D14. Saygı
→ D16. Sorumluluk
Ölçme
→ Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı
→ açık uçlu sorular ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere bir doğal sayının asal çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilerin bir doğal sayının 2
→ 3
→ 4
→ 5
→ 6
→ 8
→ 9 ile 10’a ve bu doğal sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden elde edilen kalanlara ait muhakeme becerilerinin değerlendirilmesine yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilere verilen performans görevi
→ analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair gerçek yaşam problemleri içeren çalışma kâğıdı verilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Açık uçlu sorularla öğrencilerin belirlediği algoritmaları farklı sayılar üzerinde kullanıp kullanamadığı
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
Etkinlik
→ Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası
Ders Tarihi Saati
08-12 Aralık 6
Ünite/Tema/Öğrenme Alanı

SAYILAR
Konu (İçerik Çerçevesi)
En Büyük Ortak Bölen, En Küçük Ortak Kat Bölünebilme
Öğrenme Çıktısı (Kazanımlar)
10.1.2.

Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair muhakeme yapabilme Zenginleştirme1: Öğrencilerden asal sayıların kullanıldığı ilgi çekici asal sayı problemleri [Goldbach (Goltbah) sanısı gibi] veya asal sayıların özellikleri hakkında [ikiz asallar, Fermat (Feğma) asalları, Mersenne (Mersen) asalları gibi] araştırmalar yapmaları istenir.

Bu araştırma sonuçlarından yola çıkılarak asal sayı kavramının matematikteki yeri ve önemi üzerine tartışılır.

Zenginleştirme2: Öğrencilerden asal sayıların sonsuzluğu hakkında araştırma yapmaları istenir. Öklid’in asal sayıların sonsuzluğunun ispatı ile bu ispat yönteminin matematik tarihindeki yeri ve önemi üzerinde durulur.

10.1.3.

Bir doğal sayının belirli doğal sayılara bölümünden kalanlarına dair muhakeme yapabilme Zenginleştirme: Mükemmel sayılar, dost sayılar gibi bölen ilişkileri ile asallık üzerinden yapılmış farklı sayı adlandırmalarına ve bunların asallıkla ilişkilerine yer verilir. Türk-İslam bilginlerinden mükemmel sayılar ve dost sayılar üzerine çalışan İsmail bin İbrahim Mardini'nin (İbni Fellus) çalışmaları incelenir.
Süreç Bileşenleri(Kazanım Maddeleri)
a) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair varsayımlarda bulunur.
b)Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
c)Oluşturduğu genellemelerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar. ç) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair elde ettiği genellemelere yönelik önermeler sunar.
d)Sunduğu önermelerin gerçek yaşam durumları içeren problemlerdeki katkısını değerlendirir.
e)Elde ettiği önermeler ile ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
f)Elde ettiği önermelere ilişkin işe koştuğu matematiksel doğrulamayı kullanışlılığı açısından değerlendirir.
a)2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme özelliklerinden hareketle bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile bölümünden elde edilecek kalanlara ilişkin varsayımlarda bulunur.
b)Aynı sayı ile bölme işleminden elde edilecek kalanlara ilişkin farklı örneklerle ilgili örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
c)Oluşturduğu genellemenin kendi varsayımını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar. ç) Ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeleri doğrulayabileceği şekilde sunar.
d)Ulaştığı önermelerin katkısını bu sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden kalanı bulma bağlamında değerlendirir.
e)Önermelere ilişkin matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
f)Önermelere ilişkin işe koştuğu matematiksel doğrulama yöntemini kullanışlılığı açısından değerlendirir.
Sosyal-Duygusal Öğrenme Becerileri
→ SDB2.1. İletişim
→ SDB2.2. İş Birliği
→ SDB3.2. Esneklik
Okur Yazarlık Becerileri
→ OB1. Bilgi Okuryazarlığı
→ OB2. Dijital Okuryazarlık
Değerler
→ D5. Duyarlılık
→ D14. Saygı
→ D16. Sorumluluk
Ölçme
→ Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı
→ açık uçlu sorular ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere bir doğal sayının asal çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkilere dair çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilerin bir doğal sayının 2
→ 3
→ 4
→ 5
→ 6
→ 8
→ 9 ile 10’a ve bu doğal sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden elde edilen kalanlara ait muhakeme becerilerinin değerlendirilmesine yönelik performans görevi verilebilir. Öğrencilere verilen performans görevi
→ analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. Öğrencilere birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair gerçek yaşam problemleri içeren çalışma kâğıdı verilebilir. Öz değerlendirme formuyla öğrencilerin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir. Açık uçlu sorularla öğrencilerin belirlediği algoritmaları farklı sayılar üzerinde kullanıp kullanamadığı
→ analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.
Etkinlik
→ Mevlana Haftası, İnsan Hakları ve Demokrasi Haftası
 Yıllık Planı İndir
  Yıllık Planı Düzenle
PDF İndir Word İndir